Meta julkaisi perjantaina kuusi matemaattista tutkimusartikkelia, jotka on tehty yhteistyössä yhtiön Muse Spark -kielimallin kanssa. Viisi niistä antaa vastauksen aiemmin avoimeen tutkimuskysymykseen. Aiheet ulottuvat todennäköisyyslaskennasta ryhmäteoriaan ja aritmeettiseen fysiikkaan.
Tulos on merkittävä, koska matemaatikot käyttivät tavallista meta.ai-keskustelupalvelua. Mitään erillistä tutkimusympäristöä tai räätälöityä agenttijärjestelmää ei rakennettu. Käytössä olivat Muse Spark 1.1 ja 1.2 niiden Thinking-tilassa.
Kuusi artikkelia, viisi avointa kysymystä
Meta AI Researchin blogin mukaan yhteistyö alkoi, kun yhtiön mallit saavuttivat aiemmin tänä vuonna kultamitalitason viidessä lukiotason tiedeolympialaisessa. Kilpailutehtävillä on kuitenkin aina valmis ratkaisu. Avoimessa tutkimuksessa vastausavainta ei ole, eikä mikään takaa, että valittu lähestymistapa toimii.
Siksi Meta halusi testata, voiko malli auttaa tutkijoita ongelmissa, joihin kukaan ei vielä tiedä vastausta. Kuukausien työn tuloksena syntyi kuusi artikkelia. Yhtiö korostaa, ettei tavoitteena ollut tuottaa papereita massana vaan auttaa tutkijoita löytämään oivalluksia, joita muut voivat ymmärtää ja hyödyntää.
Työn aikana kävi ilmi, että osa samoista ongelmista oli ratkaistu muualla rinnakkain ja eri menetelmin. Meta mainitsee nämä kilpailevat työt artikkeleissaan avoimesti. Tämä kertoo myös siitä, kuinka nopeasti tekoälyavusteinen matematiikka on tänä vuonna edennyt.
Jokaisessa artikkelissa Muse Sparkin osuus kerrotaan avoimesti, ja tekoälyn käyttö on kuvattu erillisessä selvityksessä. Ratkaisu poikkeaa tavasta, jolla monet aiemmat tekoälytulokset on esitelty pelkkinä yhtiön tiedotteina ilman tarkkaa kuvausta työnjaosta.
Todennäköisyydestä ryhmäteoriaan
Todennäköisyyslaskennan artikkeli selvittää, kuinka monta satunnaista pistettä korkeaulotteisessa avaruudessa voidaan sovittaa saman ellipsoidin pinnalle. Tulos löytää jyrkän kynnysarvon. Sen alapuolella sopiva ellipsoidi on lähes varmasti olemassa, ja sen yläpuolella lähes varmasti ei.
Differentiaaliyhtälöiden puolella työ todistaa, että tietynlainen lasersäteiden fysiikasta inspiroitunut aalto romahtaa väistämättä äärellisessä ajassa. Kysymys oli ollut avoinna vuodesta 2015. Tulos vahvistaa myös vuoden 2002 tietokonesimulaatioiden ennusteen.
Ryhmäteoriassa Muse Spark kirjoitti GAP-ohjelmistolle hakuohjelman, joka löysi vastaesimerkin vuonna 2024 esitettyyn otaksumaan. Vastaesimerkki on 384 alkion ryhmä, ja yksikin poikkeus riittää kumoamaan väitteen. Kaksi muuta artikkelia käsittelevät optimointia sekä lukuteorian ja p-adisen säieteorian yhteyttä.
Kuudes artikkeli kumoaa evoluutioalgebroja koskevan otaksuman pienellä kolmiulotteisella esimerkillä. Se myös esittää tilalle tarkemman luokittelusäännön, joka tarkastelee yksittäisten alkioiden sijaan kokonaisia aliavaruuksia. Kaikki kuusi artikkelia ovat luettavissa Metan tutkimussivustolla.
Ihminen ohjaa, toinen ryhmä tarkistaa
Meta kuvaa työnjaon tarkasti. Jokaisessa projektissa matemaatikkojen ryhmä valitsi ongelman ja ohjasi tutkimusta. Muse Spark laski välivaiheita, testasi todistusideoita ja ehdotti vastaesimerkkejä. Lisäksi toinen, erillinen matemaatikkojen ryhmä kävi työn läpi.
Jokaisessa artikkelissa on merkitty, mitkä kohdat tutkijat ovat kirjoittaneet ja mitkä tekoäly on luonnostellut. Esimerkiksi säieteoriaa käsittelevässä työssä malli kirjoitti kolme keskeistä teknistä osiota. Tutkijat tarkistivat, korjasivat ja viimeistelivät ne.
Läpinäkyvyys on tärkeää, koska tekoälyn tuottamien todistusten tarkistaminen on kasvanut alan pullonkaulaksi. Virheellinen väite voi levitä nopeasti, jos kukaan ei lue sitä rivi riviltä. Metan malli korostaa ihmisen vastuuta lopputuloksesta.
Optimointia käsittelevässä artikkelissa malli muotoili ongelman uudelleen todennäköisyyksien avulla ja löysi vastaesimerkin. Tutkijat paikkasivat todistuksen aukot itse. Työnjako muistuttaa enemmän tutkimusryhmän jäsentä kuin automaattista todistuskonetta.
Kilpailu tekoälymatematiikassa kiristyy
Meta ei ole alalla yksin. Google Researchin tutkijat julkaisivat 30. syyskuuta Cogentic-nimisen moniagenttijärjestelmän, joka edisti viittä avointa ongelmaa verkko-oppimisessa ja huutokauppateoriassa. OpenAI:n Astra tuotti elokuussa kymmenen tulosta ja syyskuussa väitetyn Navier–Stokes-todistuksen.
Lähestymistavat eroavat toisistaan. OpenAI painottaa koneellisesti tarkistettavia Lean-todistuksia, kun taas Google ja Meta nojaavat alan asiantuntijoiden tekemään vertaisarviointiin. Anthropicin Clauden nimissä on lisäksi julkaistu väitetty todistus perkolaatioteorian otaksumaan, jota asiantuntijat vielä tarkistavat.
Metan erottaa muista se, että työ tehtiin kuluttajille tarjolla olevalla keskustelupalvelulla. Jos tavallinen chat-käyttöliittymä riittää tutkimustason matematiikkaan, kynnys tekoälyn käyttöön yliopistoissa madaltuu selvästi.
Samalla kasvaa paine sopia yhteisistä pelisäännöistä. Lehtien ja yliopistojen on ratkaistava, miten tekoälyn osuus merkitään ja kuka vastaa virheistä. Metan tapa merkitä tekoälyn luonnostelemat kohdat voi toimia yhtenä mallina tälle keskustelulle.
Yhteenveto
Meta ja joukko matemaatikkoja julkaisivat kuusi artikkelia, joista viisi ratkaisee aiemmin avoimen kysymyksen. Muse Spark toimi laskentakumppanina, ideoijana ja vastaesimerkkien etsijänä, mutta ihmiset ohjasivat ja tarkistivat työn.
Tekoälyavusteinen matematiikka on siirtynyt kilpailutehtävistä aitoon tutkimukseen nopeammin kuin moni odotti. Seuraavaksi ratkaisevaa on, riittääkö asiantuntijoiden kapasiteetti tarkistamaan tulosten kasvavan virran.